进入高中后，不少新生有如此的心理落差，比自己成绩出色的大有人在，极少有人注意到我们的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但应尽快进入学习状况。智学网高中一年级频道为正在好好学习的你整理了《高中一年级数学必学五复习要点》，期望对你有帮助！

1.高中一年级数学必学五复习要点

1、函数的值域取决于概念域和对应法则，不论使用何种办法求函数值域都应先考虑其概念域，求函数值域常用办法如下：

（1）直接法：亦称察看法，对于结构较为简单的函数，可由函数的分析式应用不等式的性质，直接察看得出函数的值域。

（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数分析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。

（3）反函数法：借助函数f（x）与其反函数f—1（x）的概念域和值域间的关系，通过求反函数的概念域而得到原函数的值域，形如（a≠0）的函数值域可使用此法求得。

（4）配办法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配办法。

（5）不等式法求值域：借助基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等方法。

（6）辨别式法：把y=f（x）变形为关于x的一元二次方程，借助“△≥0”求值域。其题型特点是分析式中含有根式或分式。

（7）借助函数的单调性求值域：当能确定函数在其概念域上（或某个概念域的子集上）的单调性，可使用单调性法求出函数的值域。

（8）数形结合法求函数的值域：借助函数所表示的几何意义，借用于几何办法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域。

2、求函数的最值与值域有什么区别和联系

求函数最值的常用办法和求函数值域的办法基本上是相同的，事实上，假如在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值。因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只不过提问的角度不同，因而答卷的方法就有所相异。

如函数的值域是（0，16]，值是16，无最小值。再如函数的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函数无值和最小值，只有在改变函数概念域后，如x>0时，函数的最小值为2。可见概念域对函数的值域或最值的影响。

3、函数的最值在实质问题中的应用

函数的最值的应用主要体目前用函数常识求解实质问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“收益”或“面积（体积）（最小）”等很多现实问题上，求解时要特别关注实质意义对自变量的制约，以便能正确求得最值。

2.高中一年级数学必学五复习要点

在客观世界中，量与量之间的不等关系是常见存在的，大家用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这类不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来概念的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

对称性：ab

传递性：ab，ba

可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

可乘性：ab，cacb0，c0bd;

可乘方：a0bn可开方：a0

.

注意：

一个方法

作差法变形的方法：作差法中变形是重点，常进行因式分解或配方.

一种办法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目的式，再借助多项式相等的法则求出参数，最后借助不等式的性质求出目的式的范围.

3.高中一年级数学必学五复习要点

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^

2、前n项和公式是：Sn=[A1]/且任意两项am,an的关系为an=am·q^

3、从等比数列的概念、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=2n-1,π2n+1=2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数架构幂Can,则是等比数列.

在这个意义下,大家说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：

①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

4.高中一年级数学必学五复习要点

1、sin=sinacosplayb+cosplayasinb；sin=sinacosplayb-sinbcosplaya

2、cosplay=cosplayacosplayb-sinasinb；cosplay=cosplayacosplayb-sinasinb

3、tan=/；tan=/

4、ctg=/；ctg=/

倍角公式

1、tan2a=2tana/ctg2a=/2ctga

2、cosplay2a=cosplay2a-sin2a=2cosplay2a-1=1-2sin2a

和差化积

1、2sinacosplayb=sin+sin2cosplayasinb=sin-sin

2、2cosplayacosplayb=cosplay-sin-2sinasinb=cosplay-cosplay

3、sina+sinb=2sin/2)cosplay/2cosplaya+cosplayb=2cosplay/2)sin/2)

4、tana+tanb=sin/cosplayacosplaybtana-tanb=sin/cosplayacosplayb

5、ctga+ctgbsin/sinasinb-ctga+ctgbsin/sinasinb

5.高中一年级数学必学五复习要点

1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。

2、对于函数的定义，应注意如下什么时间：

（1）学会构成函数的三要点，会判断两个函数是不是为同一函数。

（2）学会三种表示法——列表法、分析法、图象法，能根实质问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的分析式。

（3）假如y=f（u），u=g（x），那样y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。

3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：

（1）确定原函数的值域，也就是反函数的概念域；

（2）由y=f（x）的分析式求出x=f—1（y）；

（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明概念域。

注意

①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一块。

②熟知的应用，求f—1（x0）的值，合理借助这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算。